Христо Бойков е роден през 1873 г. в село Бачково, Асеновградско. Още от малък е чирак в магазин в Асеновград. Това му помага да развие търговски усет в себе си. Завършва трети прогимназиален клас. През 90-те години на 19 век Христо открива магазин в центъра на града - на площад "Тракия". Става член и активен деец на Демократическата партия в Асеновград.
В проведените на 11 февруари 1901 г. общински избори е избран за общински съветник. На първото заседание на 17 март съветниците го избират за кмет. Сред първите решения на Общинския съвет е назначаването на д-р Николо Пеновелис за градски лекар.
На 27 март 1902 г. приключва мандатът на Христо Бойков като кмет на града. В продължение на няколко години той се отдава на търговска дейност. От местния печат през 1904 г. се вижда, че той е представител на шевните машини "Гритунер". Все по-често името на Христо Бойков се среща сред имената на дарителите на училища, трапезарии, дружество "Юнак" и др.
На 15 януари 1908 г. Демократическата партия печели парламентарните избори. Христо Бойков застава начело на Демократическата партия в града. На 2 март 1908 г. в Асеновградската околия се провеждат общински избори.
Избрана е тричленна комисия. На 1 април същата година на първото си заседание Общинският съвет избира за кмет Христо Бойков.
На 22 октомври 1908 г. по предложение на кмета Общинския съвет взема решение в Асеновград да се открие Околийска държавна болница. За целта делегация заминава за София и осигурява 40 000 лева от съответното министерство. През 1910 г. е завършено строителството на първата болнична сграда в Асеновград. Първият болничен лекар е д-р Николо Пендовелис.
Христо Бойков се изявява и в други сфери. През 1909 г. участва със своя продукция на изложението в Лондон, където получава златен медал и почетен диплом. На проведените избори на 2 август 1912 г. отново е избран за общински съветник. Така че за трети път той оглавява работата на общината. В последните си години Христо Бойков представлява американска фирма за газ.
Починал е на 27 февруари 1925 г.