Сава е едва десетгодишен, когато през 1913 година семейството му се прощава със село Еникьой, Ксантийско и заедно с българското население от Тракия напускат принудително родния си край.
Семейството на Сава се установява в Асеновград и тук той завършва прогимназия. Учението си продължава в Сливенската гимназия, тъй като търсейки по-добър поминък, родителите му се преселват в с. Жеравна, Сливенско.
В гимназията Сава се включва в нелегалните марксистко - ленински кръжоци и взема активно участие в борбите срещу тогавашната власт. През 1919 година завършва 10 клас, но поради липса на средства той напуска гимназията и започва работа в тютюневите складове. Под влиянието на своите колеги, носещи комунистически идеи той става член на Комсомола и участва в провежданите стачки и демонстрации.
През 1920 година заедно със семейството си Сава се премества в Асеновград. Той се включва в Комсомола и е отговорник на група. През 1923 година след разгрома на септемврийското въстание той е търсен от полицията и няколко месеца се укрива. През 1924 година влиза в ръководството на на военната организация в града.
След кървавите атентати в софийската църква "Св. Неделя" започва разправа с комунистите. Сава е търсен от полицията, но успява да се укрие.
Заедно с други нелегални образуват въоръжена група и заминават за Балкана. След няколко месеца нелегален живот, групата се отправя към Гърция. Тук с няколко български емигранти е интерниран от гръцките власти на остров "Сирос", където престояват няколко месеца. По настояване на съветското правителство групата емигранти бива освободена и заминава за Съветския съюз. В СССР Сава е приет за член на ВКП (б) през 1926 година. По време на пребиваването си в Съветския съюз той завършва партийна и военна школа.
След общата амнистия през 1932 година, Сава се завръща в България. Въпреки, че полицията е постоянно по следите му, той активно се включва в партийната работа. Изпълнявайки партийни задачи, няколко пъти води престрелки с агенти и полицаи, на една от които е ранен в ръката. Натрупал знания и опит Сава е избран за секретар на Окръжния комитет на БКП в Пловдив.
През април 1935 година полицията го издебва в една нелегална квартира и го залавя. Два месеца е инквизиран за да посочи с кого работи, но той е безмълвен. След мъченията Сава е изпратен в пловдивския затвор. Още в първите дни заедно с осем другари подготвят бягство. Месеци наред копаят през нощта канал под стените на затвора и през юли 1935 година излизат на свобода. Бегълците са търсени на всякъде но успяват да се скрият.
На 6 септември 1935 година, когато излизат със свой съратник от село Брестовица, полицията устройва засада в края на селото и след престрелка Сава Кълвачев пада убит.